CF gym 102920 I

给出一个序列和若干询问，每次求 $[l,r]$ 的子区间中不超过 $w$ 的最大区间和。

$n\leq 2000,Q\leq 200000$

CF gym 102916 F

数轴上有若干线段，请在数轴上放置若干点，满足：

每个线段恰好包含一个点

每个点至少被一个线段所包含

$n\leq 200000$

CF gym 102201F Fruit tree

有一棵 $n$ 个节点的树，每个节点上有一个颜色，有 $q$ 次询问，每次询问给定两个点 $u,v$，要求你求出是否有一种颜色在 $u,v$ 的简单路径上出现超过一半次数。

$n,q \leq 2.5 \times 10^5$

P3354 [IOI2005]Riv 河流

Byteland 国，有 $n$ 个伐木的村庄，这些村庄都座落在河边。目前在 Bytetown，有一个巨大的伐木场，它处理着全国砍下的所有木料。木料被砍下后，顺着河流而被运到 Bytetown 的伐木场。

Byteland 的国王决定，为了减少运输木料的费用，再额外地建造 $k$ 个伐木场。这 $k$ 个伐木场将被建在其他村庄里。这些伐木场建造后，木料就不用都被送到 Bytetown 了，它们可以在运输过程中第一个碰到的新伐木场被处理。显然，如果伐木场座落的那个村子就不用再付运送木料的费用了。它们可以直接被本村的伐木场处理。

注：所有的河流都不会分叉，形成一棵树，根结点是 Bytetown。

国王的大臣计算出了每个村子每年要产多少木料，你的任务是决定在哪些村子建设伐木场能获得最小的运费。其中运费的计算方法为：每一吨木料每千米 $1$ 分钱。

$2\le n\le 100$，$1\le k\le \min(n,50)$

UVA1146 Now or later

有 $n$ 架飞机需要着陆。 每架飞机都可以选择“早着陆”和“晚着陆”两种方式之一，且必须选择一种。 第 $i$ 架飞机的早着陆时间为 $E_i$，晚着陆时间为 $L_i$，不得在其他时间着陆。 你的任务是为这些飞机安排着陆方式，使得相邻两个着陆时间间隔的最小值（称为安全间隔）应尽量大。

$n \leq 2000,0 \leq t \leq 10 ^ 7$

SP277 CTGAME - City Game

有 $k$ 片土地，每片土地被分成 $n \times m$ 个格子，每个格子里写着 R 或者 F.

对于每片土地，找一块矩形土地，要求这片土地都标着 F并且面积最大。

$n,m \leq 10^3$

P6397 [COI2008] GLASNICI

一条直线上有 $n$ 个信使，将他们按照从左至右的顺序以 $1$ 至 $n$ 编号。换句话说，设 $i$ 号信使的的坐标为 $d_i$，则对于 $1 \leq i \lt n$， $d_i \leq d_{i + 1}$。

信使传递一条消息的方法如下：

• 在任意时刻（不一定是整数时刻），任一信使（无论是否已知消息）都可以自由选择向左移动或者向右移动或者原地不动。其移动的速度为每秒 $1$ 单位长度。
• 当两个信使相距不超过一给定实数 $k$ 时，双方可以进行消息传递，也即如果两人中有一人已知该消息，则两人都知道了该消息。消息传递是瞬间发生的，不消耗时间。

现在 $1$ 号信使得到了一条消息，请求出最小的让所有信使都得到该消息的用时。

$1 \leq n \leq 10^5,0 \leq k \leq 10^6$

CF363D Renting Bikes

模拟赛补题计划 ON

有 $n$ 个学生要租车，一共有 $m$ 辆车，每辆车有一个价钱 $p_i$，每个学生有自己的钱 $b_i$，并且他们的钱只能自己用，每个人只能租一辆车。他们有 $a$ 公用的钱，求出

1. 最多有多少个人能租到车

2. 在保证尽量多的人租到车的前提下，每个人出的自己的钱总和最小是多少。

$n \leq 10^5$

P2700 逐个击破

一棵树上有 $k$ 个关键点，要求用最小的代价把这些点划分到不s同连通块中。

$2 \leq k \leq n \leq 10^5$

P1772 [ZJOI2006]物流运输

物流公司要把一批货物从码头 1 运到码头 $m$。由于货物量比较大，需要 $n$ 天才能运完，共有 $m$ 个码头。

物流公司会设计一条固定的运输路线，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。

一次修改路线会带来 $k$ 的成本。因此物流公司希望能够订一个 $n$ 天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

$n \leq 100,m \leq 20$