UVA1560 Extended Lights Out

有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。

即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态；其他的按钮改变5盏灯的状态。

请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。

根据上面的规则，我们知道

1. 第2次按下同一个按钮时，将抵消第1次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次

2. 各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响

3. 对第1行中每盏点亮的灯，按下第2行对应的按钮，就可以熄灭第1行的全部灯。

如此重复下去，可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样，按下第1、2、3、4、5列的按钮，可以熄灭前5列的灯。

费解的开关

给你一个 $5\times 5$ 的方格，每次操作可以改变上下左右中五个格子，给定始状态，判断是否可能在6步以内使所有的灯都变亮。